三角型数学题`急`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:53:50
1.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD,CE分别为AC,AB边上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数.

2.△ABC,AD平分∠BAC,BE平分△ABC,AD,BE交于点G,∠C=62度.求∠AGB.

3.已知△ABC中,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE相交于点F,问∠AEB=90度+
1/2∠C成立吗?为什么?

没有图噢`得靠自己画 如果会其中一题的也要答啊`过程尽量详细`
又快又好的大大加赏!
没有错`
注意!第2题那个BE平分△ABC不是角平分线!是平分三角形的面积得

1. ∠A=180度*3/12=45度
∠B=180度*4/12=60度
∠C=180度*5/12=75度
BD为AC的高
∠BDC=90度
∠DBC=15度
CE为AB的高
∠CEB=90度
∠EHB=180度-90-(60-15)=45度
所以∠EHD=180-45度=135度(补角关系)
2.∠C=60度
∠A+∠B=180-62=118度
因为AD,BE为角平分线
∠BAD+∠ABE=118/2=59度>>∠AGB=121度
3,不成立
∠AEB=90度+ 1/2∠C
2∠AEB=180+∠C=2(∠CEB+∠C)
2∠CEB+∠C=180
∠B+∠C=180

1. ∠A=180度*3/12=45度 ∠B=180度*4/12=60度 ∠C=180度*5/12=75度
BD为AC的高>>∠BDC=90度>>∠DBC=15度
CE为AB的高>>∠CEB=90度>>∠EHB=180度-90-(60-15)=45度
所以∠EHD=180-45度=135度(补角关系)

2.∠C=60度>>∠A+∠B=180-62=118度
因为AD,BE为角平分线>>∠BAD+∠ABE=118/2=59度>>∠AGB=121度

1，设∠A＝3x，∠B=4x,∠C=5x,3x+4x+5x=180,x=15,∠A=45,∠B=60,∠C=75,∠BHC=∠BDC+∠ACH=90+(90-45)=135

2,∠BAD=∠CAD,∠CBE=∠ABE,,∠BAD+∠CAD+∠CBE+∠ABE=180-62=118
∠BAD+∠CBE=59,∠AGB=180－59＝121

3,不成立
∠AEB=90度+ 1/2∠C
2∠AEB=180+∠C=2(∠CEB+∠C)